Como calcular juros compostos?
Com juros compostos, o valor cresce a cada período porque os juros são somados ao capital e passam a render também. A fórmula do montante com um valor inicial é:
M = C × (1 + i)n
M = montante, C = valor inicial, i = taxa por período (em decimal) e n = número de períodos.
Quando há aportes mensais iguais, soma-se o valor futuro da série de aportes:
M = C × (1 + i)n + A × [(1 + i)n − 1] ÷ i
em que A é o aporte mensal e i a taxa mensal.
Exemplo: R$ 1.000 a 1% ao mês durante 12 meses viram 1.000 × 1,0112 = R$ 1.126,83. Se, além disso, você aportar R$ 100 por mês, o montante sobe para R$ 2.395,08, dos quais R$ 2.200 foram colocados por você e R$ 195,08 vieram de juros.
Exemplo: R$ 1.000 inicial e R$ 200 por mês a 10% ao ano
Simulação ilustrativa feita com a própria calculadora, com valor inicial de R$ 1.000, aporte de R$ 200 por mês e taxa de 10% ao ano. A taxa é apenas um exemplo: não é projeção de rentabilidade nem recomendação de investimento. O resultado é bruto, sem imposto, taxas ou inflação.
| Prazo | Total investido | Juros | Montante |
|---|---|---|---|
| 1 ano | R$ 3.400,00 | R$ 208,11 | R$ 3.608,11 |
| 5 anos | R$ 13.000,00 | R$ 3.922,76 | R$ 16.922,76 |
| 10 anos | R$ 25.000,00 | R$ 17.566,51 | R$ 42.566,51 |
| 20 anos | R$ 49.000,00 | R$ 101.379,35 | R$ 150.379,35 |
| 30 anos | R$ 73.000,00 | R$ 357.018,07 | R$ 430.018,07 |
Repare como, nos prazos mais longos, os juros passam a valer mais do que o total que você colocou. É o efeito dos juros compostos ao longo do tempo.
Juros simples x juros compostos
Nos juros simples, o percentual sempre incide sobre o valor inicial: R$ 1.000 a 1% ao mês rendem R$ 10 por mês, sempre. Nos juros compostos, o segundo mês rende 1% sobre R$ 1.010, e assim por diante. No curto prazo a diferença é pequena, mas no longo prazo os juros compostos crescem muito mais. É por isso que começar a investir cedo, mesmo com valores baixos, costuma pesar mais do que investir muito por pouco tempo.
Onde usar esse cálculo
A calculadora serve para simular investimentos de renda fixa, poupança de longo prazo e metas de reserva. O mesmo raciocínio também explica as dívidas: no cartão de crédito e no cheque especial, os juros compostos trabalham contra você, e por isso o saldo devedor cresce tão rápido. O resultado é bruto e não considera Imposto de Renda, taxas ou inflação.
Fonte
Matemática financeira básica: fórmulas de montante de capitalização composta e de valor futuro de uma série de pagamentos.